【病隙碎笔】奇思妙想

奇思妙想 I：椭圆工具

尝试设计一把能画椭圆的尺子或工具：通过固定点、滑动结构和连杆约束，让笔尖的轨迹满足椭圆定义。笔记还尝试用参数方程

$$x=a\cos\theta,\qquad y=b\sin\theta$$

描述轨迹，并讨论如何依据定义调整焦点和离心率。

奇思妙想 II：混沌推栈

假设桌面上堆了一摞书，思考如何从混乱中找到目标书，再把它放到栈顶。

奇思妙想 III：空间投影

对同一个正方体尝试用不同的画法表达，比较斜二测画法与正等轴测法，并思考怎样通过平面与滑轨结构制造可运动的投影。

奇思妙想 IV：双曲线工具

继续讨论双曲线的定义、线性斜率关系和机械结构实现。公式推导和草图较多，无法完全转成电子稿，原图全部附后。

原图